Convolutional Neural Networks, mit Keras und TPUs

1. Übersicht

In diesem Lab lernen Sie, wie Sie die Faltschicht zu einem neuronalen Netzwerkmodell zusammensetzen, das Blumen erkennen kann. Dieses Mal erstellen Sie das Modell von Grund auf neu und nutzen die Leistungsfähigkeit von TPU, um es in Sekundenschnelle zu trainieren und das Design zu iterieren.

Dieses Lab enthält die notwendigen theoretischen Erläuterungen zu Convolutional Neural Networks und ist ein guter Ausgangspunkt für Entwickler, die sich mit Deep Learning vertraut machen.

Dieses Lab ist Teil 3 von „Keras on TPU“ . Sie können sie in der folgenden Reihenfolge oder einzeln durchführen.

• Datenpipelines mit TPU-Geschwindigkeit: tf.data.Dataset und TFRecords
• Ihr erstes Keras-Modell mit Lerntransfer
• [THIS LAB] Convolutional Neural Networks, mit Keras und TPUs
• Moderne Convnets, Squeezenet, Xception, mit Keras und TPUs

Lerninhalte

• Erstellen eines Convolutional-Bildklassifikators mit einem Keras Sequential-Modell
• Keras-Modell auf TPU trainieren
• Zur Feinabstimmung Ihres Modells mit einer guten Auswahl an Faltungsebenen.

Feedback

Bitte teilen Sie uns mit, wenn Sie in diesem Code-Lab etwas nicht erkennen. Sie können Feedback über GitHub-Probleme [ feedback link] geben.

2. Kurzanleitung für Google Colaboratory

Für dieses Lab wird Google Collaboratory verwendet. Sie müssen nichts einrichten. Colaboratory ist eine Online-Notebook-Plattform für Bildungszwecke. Sie bietet kostenloses CPU-, GPU- und TPU-Training.

Sie können dieses Beispielnotebook öffnen und einige Zellen durchgehen, um sich mit Colaboratory vertraut zu machen.

Welcome to Colab.ipynb

TPU-Back-End auswählen

Wählen Sie im Colab-Menü Laufzeit > Laufzeittyp ändern und dann „TPU“ auswählen. In diesem Code-Lab verwenden Sie eine leistungsstarke TPU (Tensor Processing Unit), die für hardwarebeschleunigtes Training unterstützt wird. Die Verbindung zur Laufzeit erfolgt bei der ersten Ausführung automatisch. Alternativ können Sie „Verbinden“ verwenden oben rechts auf die Schaltfläche.

Notebook-Ausführung

Führen Sie einzelne Zellen aus, indem Sie auf eine Zelle klicken und die Umschalttaste und die Eingabetaste drücken. Sie können auch das gesamte Notebook ausführen. Wählen Sie dazu Laufzeit > Alle ausführen

Inhaltsverzeichnis

Alle Notebooks haben ein Inhaltsverzeichnis. Sie können ihn mit dem schwarzen Pfeil auf der linken Seite öffnen.

Ausgeblendete Zellen

Bei einigen Zellen wird nur der Titel angezeigt. Dies ist eine Colab-spezifische Notebook-Funktion. Sie können darauf doppelklicken, um den darin enthaltenen Code anzuzeigen, aber normalerweise ist er nicht sehr interessant. In der Regel Support- oder Visualisierungsfunktionen. Sie müssen diese Zellen trotzdem ausführen, damit die darin enthaltenen Funktionen definiert werden.

Authentifizierung

Colab kann auf Ihre privaten Google Cloud Storage-Buckets zugreifen, sofern Sie sich mit einem autorisierten Konto authentifizieren. Das obige Code-Snippet löst einen Authentifizierungsprozess aus.

3. [INFO] Was sind Tensor Processing Units (TPUs)?

Kurz und bündig

TPUs sind Hardwarebeschleuniger, die auf Deep-Learning-Aufgaben spezialisiert sind. In diesem Codelab erfahren Sie, wie Sie diese mit Keras und Tensorflow 2 verwenden. Cloud TPUs sind in einer Basiskonfiguration mit 8 Kernen und auch in größeren Konfigurationen verfügbar, die als „TPU-Pods“ bezeichnet werden. bis zu 2.048 Kernen. Die zusätzliche Hardware kann verwendet werden, um das Training zu beschleunigen, indem die Trainings-Batchgröße erhöht wird.

Der Code zum Trainieren eines Modells auf einer TPU in Keras (und für den Fallback auf die GPU oder CPU, wenn keine TPU verfügbar ist):

try: # detect TPUs
    tpu = tf.distribute.cluster_resolver.TPUClusterResolver.connect()
    strategy = tf.distribute.TPUStrategy(tpu)
except ValueError: # detect GPUs
    strategy = tf.distribute.MirroredStrategy() # for CPU/GPU or multi-GPU machines

# use TPUStrategy scope to define model
with strategy.scope():
  model = tf.keras.Sequential( ... )
  model.compile( ... )

# train model normally on a tf.data.Dataset
model.fit(training_dataset, epochs=EPOCHS, steps_per_epoch=...)

Wir verwenden TPUs heute, um einen Blumenklassifikator mit interaktiven Geschwindigkeiten (Minuten pro Trainingslauf) zu entwickeln und zu optimieren.

Warum TPUs?

Moderne GPUs sind um programmierbare „Kerne“ organisiert, eine sehr flexible Architektur, mit der eine Vielzahl von Aufgaben wie 3D-Rendering, Deep Learning, physische Simulationen usw. ausgeführt werden können. TPUs hingegen kombinieren einen klassischen Vektorprozessor mit einer dedizierten Matrixmultiplikationseinheit. Sie eignen sich für alle Aufgaben, bei denen große Matrixmultiplikationen dominieren, z. B. neuronale Netzwerke.

Illustration: Eine dichte neuronale Netzwerkschicht als Matrixmultiplikation mit einem Batch von acht Bildern, die gleichzeitig durch das neuronale Netzwerk verarbeitet werden. Führen Sie die Multiplikation einer Zeile x Spalten durch, um zu überprüfen, ob wirklich eine gewichtete Summe aller Pixelwerte eines Bildes erstellt wird. Faltungsschichten können auch als Matrixmultiplikationen dargestellt werden, obwohl dies etwas komplizierter ist ( Erläuterung in Abschnitt 1).

Die Hardware

MXU und VPU

Ein TPU v2-Kern besteht aus einer Matrix Multiply Unit (MXU), die Matrixmultiplikationen ausführt, und einer Vector Processing Unit (VPU) für alle anderen Aufgaben wie Aktivierungen, Softmax usw. Die VPU verarbeitet float32- und int32-Berechnungen. Die MXU hingegen arbeitet in einem Gleitkommaformat mit gemischter Präzision von 16–32 Bit.

Gemischte Precision-/Gleitkommazahlen und bfloat16

Die MXU berechnet Matrixmultiplikationen mit bfloat16-Eingaben und float32-Ausgaben. Zwischenakkumulierungen werden mit der Genauigkeit float32 ausgeführt.

Das Training in einem neuronalen Netzwerk widerstandsfähig gegen Störgeräusche, die durch eine reduzierte Gleitkommagenauigkeit entstehen. Es gibt Fälle, in denen das Rauschen dem Optimierungstool sogar beim Konvergieren hilft. Üblicherweise wurde 16-Bit-Gleitkommagenauigkeit zur Beschleunigung von Berechnungen verwendet, aber die Formate float16 und float32 haben sehr unterschiedliche Bereiche. Die Reduzierung der Precision von float32 auf float16 führt in der Regel zu Über- und Unterflüssen. Es gibt Lösungen, aber in der Regel ist zusätzliche Arbeit erforderlich, damit float16 funktioniert.

Aus diesem Grund hat Google das bfloat16-Format für TPUs eingeführt. bfloat16 ist eine abgeschnittene Gleitkommazahl von Gleitkommazahl32 mit genau denselben Exponentenbits und demselben Bereich wie float32. Hinzu kommt, dass TPUs Matrixmultiplikationen mit gemischter Präzision mit bfloat16-Eingaben und float32-Ausgaben berechnen, was bedeutet, dass normalerweise keine Codeänderungen erforderlich sind, um von den Leistungssteigerungen durch reduzierte Genauigkeit zu profitieren.

Die Verwendung der gemischten Genauigkeit bfloat16/float32 ist die Standardeinstellung für TPUs. Zur Aktivierung sind keine Änderungen am Code Ihres Tensorflow-Codes erforderlich. Sie arbeiten im gesamten Code weiterhin mit float32. Beim Ausführen einer Matrixmultiplikation kürzt die TPU ihre Eingaben automatisch an bfloat16. Die resultierende Matrix ist float32.

Systolic Array

Die MXU implementiert Matrixmultiplikationen in der Hardware mithilfe eines sogenannten „systolischen Arrays“. Architektur, in der Datenelemente durch eine Reihe von Hardware-Recheneinheiten fließen (In der Medizin bezieht sich „systolisch“ auf Herzkontraktionen und den Blutfluss, hier der Datenfluss.)

Das Grundelement einer Matrixmultiplikation ist ein Punktprodukt zwischen einer Linie aus einer Matrix und einer Spalte aus der anderen Matrix (siehe Abbildung oben in diesem Abschnitt). Für eine Matrixmultiplikation Y=X*W wäre ein Element des Ergebnisses:

Y[2,0] = X[2,0]*W[0,0] + X[2,1]*W[1,0] + X[2,2]*W[2,0] + ... + X[2,n]*W[n,0]

Auf einer GPU würde man dieses Punktprodukt in einen GPU-„Kern“ programmieren. und dann auf so vielen „Kernen“ die parallel zur Verfügung stehen, um jeden Wert der Matrix auf einmal zu berechnen. Wenn die resultierende Matrix 128 x 128 groß ist, sind 128 x 128=16.000 Kerne erforderlich. was normalerweise nicht möglich ist. Die größten GPUs haben etwa 4.000 Kerne. Eine TPU verwendet dagegen nur das absolute Minimum an Hardware für die Recheneinheiten in der MXU: nur bfloat16 x bfloat16 => float32 Multiplikationsakkumulatoren, sonst nichts. Diese sind so klein, dass eine TPU 16.000 davon in einer 128 x 128 MXU implementieren und diese Matrixmultiplikation in einem Schritt verarbeiten kann.

Illustration: Das systolische Array von MXU. Die Rechenelemente sind Multiplikatoren. Die Werte einer Matrix werden in das Array geladen (rote Punkte). Die Werte der anderen Matrix fließen durch das Array (graue Punkte). Vertikale Linien bringen die Werte nach oben. Horizontale Linien geben Teilsummen weiter. Es bleibt dem Nutzer als Übung überlassen, um zu prüfen, ob Sie das Ergebnis der Matrixmultiplikation auf der rechten Seite erhalten, während die Daten durch das Array fließen.

Während die Punktprodukte in einer MXU berechnet werden, fließen Zwischensummen einfach zwischen benachbarten Recheneinheiten. Sie müssen nicht gespeichert und aus dem Speicher oder aus einer Registrierungsdatei abgerufen werden. Das Endergebnis ist, dass die systolische TPU-Array-Architektur bei der Berechnung von Matrixmultiplikationen einen erheblichen Dichte- und Leistungsvorteil sowie einen nicht vernachlässigbaren Geschwindigkeitsvorteil gegenüber einer GPU hat.

Cloud TPU

Wenn Sie eine " Cloud TPU v2" auf der Google Cloud Platform erhalten Sie eine virtuelle Maschine (VM) mit einer mit PCI verbundenen TPU-Platine. Die TPU-Platine hat vier Dual-Core-TPU-Chips. Jeder TPU-Kern verfügt über eine VPU (Vector Processing Unit) und eine 128 × 128 MXU (MatriX Multiplikation Unit). Diese „Cloud TPU“ normalerweise über das Netzwerk mit der VM verbunden, die sie angefordert hat. Das vollständige Bild sieht also so aus:

Abbildung: VM mit einer mit dem Netzwerk verbundenen „Cloud TPU“ Beschleuniger. „Die Cloud TPU“ aus einer VM mit einer PCI-angehängten TPU-Platine mit vier Dual-Core-TPU-Chips.

TPU-Pods

In den Rechenzentren von Google sind TPUs mit einer Hochleistungs-Computing-Verbindung (High Performance Computing, HPC) verbunden, wodurch sie wie ein sehr großer Beschleuniger erscheinen können. Google nennt sie Pods und sie können bis zu 512 TPU v2-Kerne oder 2048 TPU v3-Kerne umfassen.

Illustration: Ein TPU v3-Pod. TPU-Boards und -Racks, die über HPC Interconnect verbunden sind.

Während des Trainings werden Gradienten zwischen TPU-Kernen mit dem Algorithmus zur vollständigen Reduzierung ausgetauscht ( hier eine gute Erklärung von All-Reduce). Das trainierte Modell kann die Hardware nutzen, indem es mit großen Batchgrößen trainiert wird.

Illustration: Synchronisierung von Gradienten während des Trainings mit dem Algorithmus „All-Reduce“ im 2-D-Toroidal-Mesh-HPC-Netzwerk von Google TPU.

Die Software

Training mit großen Batchgrößen

Die ideale Batchgröße für TPUs liegt bei 128 Datenelementen pro TPU-Kern, aber die Hardware kann bereits mit 8 Datenelementen pro TPU-Kern eine gute Auslastung nachweisen. Denken Sie daran, dass eine Cloud TPU 8 Kerne hat.

In diesem Code-Lab verwenden wir die Keras API. In Keras ist der von Ihnen angegebene Batch die globale Batchgröße für die gesamte TPU. Ihre Batches werden automatisch in acht aufgeteilt und auf den 8 Kernen der TPU ausgeführt.

Weitere Tipps zur Leistung finden Sie im TPU-Leistungsleitfaden. Bei sehr großen Batchgrößen sind bei einigen Modellen besondere Sorgfalt erforderlich. Weitere Informationen finden Sie unter LARSOptimizer.

Details: XLA

TensorFlow-Programme definieren Berechnungsgrafiken. Auf der TPU wird Python-Code nicht direkt ausgeführt, sondern der von Ihrem Tensorflow-Programm definierte Berechnungsgraph. Intern wandelt ein Compiler namens XLA (beschleunigte lineare Algebra-Compiler-) den Tensorflow-Graphen von Rechenknoten in TPU-Maschinencode um. Dieser Compiler führt auch viele erweiterte Optimierungen an Ihrem Code und Ihrem Speicherlayout durch. Die Kompilierung erfolgt automatisch, während die Arbeit an die TPU gesendet wird. Sie müssen XLA nicht explizit in Ihre Build-Kette aufnehmen.

Illustration: Zur Ausführung auf TPU wird der von Ihrem Tensorflow-Programm definierte Berechnungsgraph zuerst in eine XLA-Darstellung (beschleunigte lineare Algebra-Compiler-Darstellung) übersetzt und dann von XLA in TPU-Maschinencode kompiliert.

TPUs in Keras verwenden

TPUs werden ab Tensorflow 2.1 durch die Keras API unterstützt. Keras-Unterstützung funktioniert auf TPUs und TPU-Pods. Das folgende Beispiel funktioniert mit TPU, GPU(s) und CPU:

try: # detect TPUs
    tpu = tf.distribute.cluster_resolver.TPUClusterResolver.connect()
    strategy = tf.distribute.TPUStrategy(tpu)
except ValueError: # detect GPUs
    strategy = tf.distribute.MirroredStrategy() # for CPU/GPU or multi-GPU machines

# use TPUStrategy scope to define model
with strategy.scope():
  model = tf.keras.Sequential( ... )
  model.compile( ... )

# train model normally on a tf.data.Dataset
model.fit(training_dataset, epochs=EPOCHS, steps_per_epoch=...)

In diesem Code-Snippet gilt Folgendes:

• TPUClusterResolver().connect() findet die TPU im Netzwerk. Die Funktion funktioniert ohne Parameter in den meisten Google Cloud-Systemen (AI Platform-Jobs, Colaboratory, Kubeflow sowie Deep-Learning-VMs, die mit dem Dienstprogramm „ctpu up“ erstellt wurden). Diese Systeme wissen dank einer TPU_NAME-Umgebungsvariable, wo sich ihre TPU befindet. Wenn Sie eine TPU manuell erstellen, legen Sie entweder die TPU_NAME-Umgebung fest. Variable auf der VM, von der aus Sie sie verwenden, oder rufen Sie TPUClusterResolver mit expliziten Parametern auf: TPUClusterResolver(tp_uname, zone, project)
• TPUStrategy ist der Teil, der die Verteilung und die „all-reduce“ implementiert. Algorithmus der Gradientensynchronisierung.
• Die Strategie wird über einen Umfang angewendet. Das Modell muss innerhalb des Gebotsstrategiebereichs (Scope()) definiert werden.
• Die Funktion tpu_model.fit erwartet ein tf.data.Dataset-Objekt als Eingabe für das TPU-Training.

Häufige TPU-Portierungsaufgaben

• Es gibt viele Möglichkeiten, Daten in ein TensorFlow-Modell zu laden. Für TPUs ist jedoch die Verwendung der tf.data.Dataset API erforderlich.
• TPUs sind sehr schnell und die Datenaufnahme führt bei der Ausführung oft zum Engpass. Im TPU-Leistungsleitfaden finden Sie Tools, mit denen Sie Datenengpässe erkennen können, sowie weitere Leistungstipps.
• int8- oder int16-Zahlen werden als int32 behandelt. Die TPU hat keine Ganzzahl-Hardware, die mit weniger als 32 Bit arbeitet.
• Einige TensorFlow-Vorgänge werden nicht unterstützt. Die Liste finden Sie hier. Die gute Nachricht ist, dass diese Einschränkung nur für Trainingscode gilt, d.h. für den Vorwärts- und Rückwärtsdurchlauf durch Ihr Modell. Sie können weiterhin alle Tensorflow-Vorgänge in Ihrer Dateneingabepipeline verwenden, da sie auf der CPU ausgeführt werden.
• tf.py_func wird auf TPUs nicht unterstützt.

4. [INFO] Klassifikator für neuronale Netzwerke – erste Schritte

Kurz und bündig

Wenn Ihnen alle im nächsten Absatz fett formatierten Begriffe bereits bekannt sind, können Sie mit der nächsten Übung fortfahren. Wenn Sie gerade erst mit dem Thema "Deep Learning" beginnen, ist dies willkommen. Bitte lesen Sie weiter.

Ein neuronaler Netzwerkklassifikator besteht aus mehreren Schichten von Neuronen. Für die Bildklassifizierung können diese dichte oder häufiger auch convolutional-Schichten sein. Sie werden normalerweise mit der relu-Aktivierungsfunktion aktiviert. Die letzte Schicht verwendet so viele Neuronen wie es Klassen gibt, und wird mit Softmax aktiviert. Bei der Klassifizierung ist die Kreuzentropie die am häufigsten verwendete Verlustfunktion. Dabei werden die One-Hot-codierten Labels (also die richtigen Antworten) mit den vom neuronalen Netzwerk vorhergesagten Wahrscheinlichkeiten verglichen. Um den Verlust zu minimieren, wählen Sie am besten ein Optimierer mit hoher Dynamik aus, z. B. AdamOptimizer, und trainieren Sie mit Batches von Trainingsbildern und -labels.

Für Modelle, die als Folge von Ebenen erstellt wurden, bietet Keras die Sequential API an. Ein Bildklassifikator mit drei dichten Schichten kann beispielsweise in Keras so geschrieben werden:

model = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Flatten(input_shape=[192, 192, 3]),
    tf.keras.layers.Dense(500, activation="relu"),
    tf.keras.layers.Dense(50, activation="relu"),
    tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax') # classifying into 5 classes
])

# this configures the training of the model. Keras calls it "compiling" the model.
model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy']) # % of correct answers

# train the model
model.fit(dataset, ... )

Kompaktes neuronales Netzwerk

Dies ist das einfachste neuronale Netzwerk zum Klassifizieren von Bildern. Es besteht aus „Neuronen“. in Schichten angeordnet sein. Die erste Ebene verarbeitet Eingabedaten und speist ihre Ausgaben in andere Ebenen ein. Sie nennt sich „dichte“ da jedes Neuron mit allen Neuronen aus der vorherigen Schicht verbunden ist.

Sie können ein Bild in ein solches Netzwerk einspeisen, indem Sie die RGB-Werte aller seiner Pixel zu einem langen Vektor zusammenfassen und als Eingabe verwenden. Es ist nicht die beste Technik für die Bilderkennung, aber wir werden sie später verbessern.

Neuronen, Aktivierungen, RELU

Ein „Neuron“ berechnet eine gewichtete Summe aller Eingaben und addiert einen Wert namens „Verzerrung“ Das Ergebnis wird in eine sogenannte „Aktivierungsfunktion“ eingespeist. Die Gewichtungen und Verzerrungen sind zunächst unbekannt. Sie werden zufällig initialisiert und „erlernt“. indem Sie das neuronale Netzwerk mit vielen bekannten Daten trainieren.

Die am häufigsten verwendete Aktivierungsfunktion ist RELU für die korrigierte Lineareinheit. Wie Sie in der Grafik oben sehen können, ist dies eine sehr einfache Funktion.

Softmax-Aktivierung

Das obige Netzwerk endet mit einer Schicht mit 5 Neuronen, da wir Blumen in fünf Kategorien unterteilen: Rose, Tulpe, Löwenzahn, Gänseblümchen, Sonnenblume. Neuronen in Zwischenschichten werden mit der klassischen RELU-Aktivierungsfunktion aktiviert. In der letzten Ebene möchten wir jedoch Zahlen zwischen 0 und 1 berechnen, die die Wahrscheinlichkeit darstellen, dass diese Blume eine Rose, eine Tulpe usw. ist. Dazu verwenden wir eine Aktivierungsfunktion namens „Softmax“.

Die Anwendung von Softmax auf einen Vektor erfolgt, indem die Exponentialfunktion jedes Elements ermittelt und dann der Vektor normalisiert wird. Normalerweise wird die L1-Norm (Summe der absoluten Werte) verwendet, sodass die Werte addiert 1 ergeben und als Wahrscheinlichkeiten interpretiert werden können.

Warum ist „Softmax“? „Softmax“? Die Exponentialfunktion ist eine stark ansteigende Funktion. Sie erhöht die Unterschiede zwischen den Neuronenausgaben. Wenn Sie dann den Vektor normalisieren, wird das größte Element, das die Norm dominiert, auf einen Wert nahe 1 normalisiert, während alle anderen Elemente am Ende durch einen großen Wert geteilt und auf einen Wert nahe 0 normalisiert werden. Der resultierende Vektor zeigt eindeutig, welche die beste Klasse (das „Max“) ist, behält aber die ursprüngliche relative Reihenfolge der Werte bei, daher die „weiche“.

Kreuzentropieverlust

Nachdem nun unser neuronales Netzwerk Vorhersagen aus Eingabebildern produziert, müssen wir messen, wie gut sie sind, d.h. den Abstand zwischen dem, was uns das Netzwerk mitteilt, und den richtigen Antworten, die oft als „Labels“ bezeichnet werden. Denken Sie daran, dass wir die korrekten Labels für alle Bilder im Dataset haben.

Jede Entfernung würde funktionieren, aber für Klassifizierungsprobleme wäre die sogenannte „Kreuzentropie-Distanz“. ist am effektivsten. Wir bezeichnen dies als Fehler oder „Verlust“. :

„One-Hot“ "Codierung" bedeutet, dass Sie das Label "3) Löwenzahn durch Verwendung eines Vektors von 5 Werten, alle Nullen mit Ausnahme des dritten Werts, der 1 ist. Dieser Vektor repräsentiert eine Wahrscheinlichkeit von 100 %, dass es sich um einen Löwenzahn handelt. Unser neuronales Netzwerk gibt seine Vorhersagen ebenfalls als Vektor mit fünf Wahrscheinlichkeitswerten aus. Sie lassen sich leicht vergleichen.

Gradientenabstieg

„Schulung“ Das neuronale Netzwerk bedeutet, Trainingsbilder und -labels zu verwenden, um Gewichtungen und Verzerrungen so anzupassen, dass die Kreuzentropie-Verlustfunktion minimiert wird. Und so funktioniert es:

Die Kreuzentropie ist eine Funktion von Gewichtungen, Verzerrungen, Pixeln des Trainingsbilds und seiner bekannten Klasse.

Wenn wir die partiellen Ableitungen der Kreuzentropie relativ zu allen Gewichtungen und allen Verzerrungen berechnen, erhalten wir einen "Gradienten", der für ein bestimmtes Bild, Label und den Gegenwartswert von Gewichtungen und Verzerrungen berechnet wird. Denken Sie daran, dass wir Millionen von Gewichtungen und Verzerrungen haben können, sodass die Berechnung des Farbverlaufs wie eine Menge Arbeit klingt. Zum Glück macht Tensorflow das für uns. Die mathematische Eigenschaft eines Farbverlaufs besteht darin, dass er nach oben zeigt. Da wir hingehen möchten, wo die Kreuzentropie gering ist, gehen wir in die entgegengesetzte Richtung. Gewichtungen und Verzerrungen werden um einen Bruchteil des Farbverlaufs aktualisiert. Dann wiederholen wir das und verwenden die nächsten Batches von Trainingsbildern und ‐labels in einer Trainingsschleife. Hoffentlich nähert sich dies einem Punkt an, an dem die Kreuzentropie minimal ist, obwohl nichts garantiert, dass dieses Minimum einzigartig ist.

Lernrate: Sie können die Gewichtungen und Verzerrungen nicht bei jedem Durchlauf anhand der gesamten Länge des Farbverlaufs aktualisieren. Es wäre, als würde man in Sieben-Liga-Stiefel den Grund eines Tals erreichen. Man würde von einer Seite des Tals zur anderen springen. Um nach unten zu gelangen, müssen Sie kleinere Schritte ausführen, d.h. nur einen Bruchteil des Farbverlaufs verwenden, normalerweise im Bereich von 1/1000. Dieser Anteil wird als „Lernrate“ bezeichnet.

Mini-Batching und Impuls

Sie können Ihren Gradienten nur für ein Beispielbild berechnen und die Gewichtungen und Gewichtungen sofort aktualisieren. Bei einem Batch von beispielsweise 128 Bildern ergibt sich jedoch ein Farbverlauf, der die Einschränkungen durch verschiedene Beispielbilder besser darstellt und daher wahrscheinlich schneller der Lösung näherkommt. Die Größe des Mini-Batches ist ein anpassbarer Parameter.

Diese Technik, die manchmal auch als „stochastisches Gradientenabstieg“ bezeichnet wird hat einen weiteren, pragmatischeren Vorteil: Die Arbeit mit Batches bedeutet auch, mit größeren Matrizen zu arbeiten, und diese lassen sich in der Regel einfacher für GPUs und TPUs optimieren.

Die Konvergenz kann jedoch immer noch etwas chaotisch sein und sogar aufhören, wenn der Gradientenvektor nur Nullen enthält. Bedeutet das, dass wir ein Minimum gefunden haben? Nimmt immer. Eine Farbverlaufskomponente kann bei einem Mindest- oder Höchstwert null sein. Bei einem Gradientenvektor mit Millionen von Elementen ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Null einem Minimum und keines von ihnen einem Höchstpunkt entspricht, ziemlich gering, wenn alle Nullen sind. In einem Raum mit vielen Dimensionen kommen Sattelpunkte häufig vor, sodass wir nicht bei ihnen anhalten möchten.

Illustration: ein Sattelpunkt. Der Farbverlauf ist 0, aber kein Mindestwert in alle Richtungen. (Bildzuordnung Wikimedia: By Nicoguaro – Own work, CC BY 3.0)

Die Lösung besteht darin, dem Optimierungsalgorithmus etwas Schwung zu verleihen, damit er die Sattelpunkte überwinden kann, ohne anzuhalten.

Die TensorFlow-Bibliothek bietet eine ganze Reihe von Optimierungstools, angefangen mit tf.train.GradientDescentOptimizer. Fortschrittlichere beliebte Optimierungstools mit einer integrierten Dynamik sind tf.train.RMSPropOptimizer oder tf.train.AdamOptimizer.

Glossar

batch oder mini-batch: Das Training wird immer mit Batches von Trainingsdaten und Labels durchgeführt. So kann der Algorithmus konvergieren. Der „Batch“ Dimension ist in der Regel die erste Dimension von Datentensoren. Zum Beispiel enthält ein Tensor mit der Form [100, 192, 192, 3] 100 Bilder mit 192 × 192 Pixeln mit drei Werten pro Pixel (RGB).

Kreuzentropieverlust: eine spezielle Verlustfunktion, die häufig in Klassifikatoren verwendet wird.

dichte Schicht: Eine Schicht aus Neuronen, bei der jedes Neuron mit allen Neuronen aus der vorherigen Schicht verbunden ist.

features: Die Eingaben eines neuronalen Netzwerks werden manchmal als „Features“ bezeichnet. Die Kunst, herauszufinden, welche Teile eines Datasets (oder Kombinationen von Teilen) in ein neuronales Netzwerk eingespeist werden sollen, um gute Vorhersagen zu erhalten, wird als „Feature Engineering“ bezeichnet.

labels: ein anderer Name für "Klassen" oder richtige Antworten bei einem beaufsichtigten Klassifizierungsproblem

Lernrate: Anteil des Gradienten, um den Gewichtungen und Verzerrungen bei jeder Iteration der Trainingsschleife aktualisiert werden.

Logits: Die Ausgaben einer Neuronenschicht vor Anwendung der Aktivierungsfunktion werden als "Logits" bezeichnet. Der Begriff leitet sich von der „logistischen Funktion“ ab, auch bekannt als die „Sigmoidfunktion“ Dies war früher die am häufigsten verwendete Aktivierungsfunktion. „Neuron gibt vor logistische Funktion aus“ als „logits“ abgekürzt.

loss: die Fehlerfunktion, die die Ausgaben neuronaler Netzwerke mit den richtigen Antworten vergleicht

neuron: berechnet die gewichtete Summe der Eingaben, fügt eine Verzerrung hinzu und speist das Ergebnis über eine Aktivierungsfunktion ein.

One-Hot-Codierung: Klasse 3 von 5 wird als Vektor aus 5 Elementen codiert, alle Nullen mit Ausnahme des dritten, also 1.

relu: korrigierte lineare Einheit. Eine beliebte Aktivierungsfunktion für Neuronen.

Sigmoid: Eine weitere Aktivierungsfunktion, die früher häufig verwendet wurde und in Sonderfällen immer noch nützlich ist.

Softmax-Parameter: eine spezielle Aktivierungsfunktion, die auf einen Vektor wirkt, die Differenz zwischen der größten und allen anderen Komponenten erhöht und außerdem den Vektor auf die Summe 1 normalisiert, sodass er als Vektor von Wahrscheinlichkeiten interpretiert werden kann. Wird als letzter Schritt in Klassifikatoren verwendet.

tensor: Ein "Tensor" ist wie eine Matrix, aber mit einer beliebigen Anzahl von Dimensionen. Ein eindimensionaler Tensor ist ein Vektor. Ein zweidimensionaler Tensor ist eine Matrix. Dann können Sie Tensoren mit 3, 4, 5 oder mehr Dimensionen haben.

5. [NEUE INFORMATION] Convolutional Neural Networks

Kurz und bündig

Wenn Ihnen alle im nächsten Absatz fett formatierten Begriffe bereits bekannt sind, können Sie mit der nächsten Übung fortfahren. Wenn Sie gerade erst mit Convolutional Neural Networks anfangen, lesen Sie bitte weiter.

Illustration: Bildfilterung mit zwei aufeinanderfolgenden Filtern aus jeweils 4 × 3=48 lernbaren Gewichten.

Convolutional Neural Networks wendet eine Reihe lernbarer Filter auf das Eingabebild an. Eine Convolutional Layer wird durch die Filter- oder Kernelgröße, die Anzahl der angewendeten Filter und den Schritt definiert. Die Eingabe und die Ausgabe einer Convolutional Layer haben drei Dimensionen (Breite, Höhe, Anzahl der Kanäle), beginnend mit dem Eingabebild (Breite, Höhe, RGB-Kanäle). Beim Stapeln von Convolutional Layers können die Breite und Höhe der Ausgabe mithilfe eines Schritts > 1 oder mit einer max-pooling-Operation angepasst werden. Die Tiefe der Ausgabe (Anzahl der Kanäle) wird mithilfe von mehr oder weniger Filtern angepasst.

So sieht ein einfaches Convolutional Neural Network in Keras aus:

model = tf.keras.Sequential([
  # input: images of size 192x192x3 pixels (the three stands for RGB channels)
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=24, padding='same', activation='relu', input_shape=[192, 192, 3]),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=24, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=12, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=6, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Flatten(),
  # classifying into 5 categories
  tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax')
])

model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy'])

Convolutional Neural Nets – Grundlagen

In einer Schicht eines Convolutional Network, ein "Neuron" eine gewichtete Summe der direkt darüber liegenden Pixel, nur über einen kleinen Bereich des Bildes hinweg. Sie fügt eine Verzerrung hinzu und füttert die Summe durch eine Aktivierungsfunktion, so wie es ein Neuron in einer regulären dichten Schicht tun würde. Dieser Vorgang wird dann für das gesamte Bild mit denselben Gewichtungen wiederholt. Denken Sie daran, dass in dichten Schichten jedes Neuron eine eigene Gewichtung hatte. Hier wird ein einzelnes "Patch" von Gewichtungen gleitet in beide Richtungen über das Bild (eine "Faltung"). Die Ausgabe hat so viele Werte, wie Pixel im Bild enthalten sind. An den Rändern ist jedoch ein gewisser Abstand erforderlich. Es handelt sich um einen Filtervorgang, bei dem ein Filter mit einer Gewichtung von 4x4x3=48 verwendet wird.

48 Gewichtungen reichen jedoch nicht aus. Um weitere Freiheitsgrade hinzuzufügen, wiederholen wir denselben Vorgang mit einem neuen Satz von Gewichtungen. Dies erzeugt einen neuen Satz von Filterausgaben. Nennen wir es einen „Kanal“, der Ausgabewerte analog zu den R-, G- und B-Kanälen im Eingabebild.

Die zwei (oder mehr) Gewichtungssätze können durch Hinzufügen einer neuen Dimension zu einem Tensor addiert werden. Damit erhalten wir die generische Form des Tensors für die Gewichtung für eine Faltungsschicht. Da die Anzahl der Eingabe- und Ausgabekanäle Parameter sind, können wir mit dem Stapeln und Verketten von Faltungsschichten beginnen.

Illustration: Ein Convolutional Neural Network transformiert „Cubes“ von Daten in andere „Cubs“ von Daten.

Schrittweise Faltungen, max. Pooling

Wenn wir die Faltungen mit einer Schrittzahl von 2 oder 3 ausführen, können wir den resultierenden Datenwürfel auch in seiner horizontalen Dimension verkleinern. Hierfür gibt es zwei gängige Methoden:

• Gestrichelte Faltung: ein gleitender Filter wie oben, aber mit einer Schrittlänge > 1
• Max. Pooling: ein gleitendes Fenster, in dem der MAX-Vorgang angewendet wird (in der Regel auf 2 x 2 Patches, wiederholt alle 2 Pixel)

Illustration: Das Verschieben des Rechenfensters um 3 Pixel führt zu weniger Ausgabewerten. Gestrichelte Faltungen oder Max-Pooling (Maximum auf einem 2 x 2-Fenster, das in einem Schritt von 2 verschoben wird) sind eine Möglichkeit, den Datenwürfel in horizontalen Dimensionen zu verkleinern.

„Max-Pooling“ können uns dabei helfen, intuitiv zu verstehen, wie Faltungsnetzwerke funktionieren: Wenn man davon ausgeht, dass sich die Gewichte während des Trainings zu Filtern entwickeln, die Grundformen (horizontale und vertikale Linien, Kurven usw.) erkennen, besteht eine Möglichkeit, nützliche Informationen herunterzukochen, darin, die Ausgaben durch die Schichten mit maximaler Intensität zu filtern. In der Praxis werden Neuronenausgaben in einer Max-Pool-Ebene in Gruppen von 2 x 2 verarbeitet, wobei nur der Maximalwert beibehalten wird.

Konvolutionärer Klassifikator

Schließlich fügen wir einen Klassifizierungskopf an, indem wir den letzten Datenwürfel vereinfachen und durch eine dichte, Softmax-aktivierte Ebene speisen. Ein typischer Convolutional Klassifikator kann beispielsweise so aussehen:

Abbildung: Bildklassifikator mit Convolutional- und Softmax-Layers. Es werden 3x3- und 1x1-Filter verwendet. Die Maxpool-Ebenen verwenden das Maximum von Gruppen von 2 x 2 Datenpunkten. Der Klassifizierungskopf ist mit einer dichten Schicht mit Softmax-Aktivierung implementiert.

In Keras

Der oben dargestellte Convolutional Stack kann in Keras wie folgt geschrieben werden:

model = tf.keras.Sequential([
  # input: images of size 192x192x3 pixels (the three stands for RGB channels)    
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu', input_shape=[192, 192, 3]),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=16, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=8, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Flatten(),
  # classifying into 5 categories
  tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax')
])

model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy'])

Der Padding-Parameter in Convolutional Layers kann zwei Werte haben:

• „same“: mit Nullen auffüllen, um Ausgaben mit derselben Breite/Höhe wie die Eingabe zu erzeugen
• "valid": kein Abstand, nur echte Pixel verwenden

6. Ihr benutzerdefiniertes Convnet

Praktische Übung

Lassen Sie uns ein Convolutional Neural Network von Grund auf neu erstellen und trainieren. Mit einer TPU können wir sehr schnell iterieren. Öffnen Sie das folgende Notebook, führen Sie die Zellen aus (Umschalttaste + Eingabetaste) und folgen Sie den Anweisungen, wenn „ARBEITSERFORDERLICH“ angezeigt wird .

Keras_Flowers_TPU (playground).ipynb

Ziel ist es, die Genauigkeit von 75% des Lerntransfermodells zu übertreffen. Dieses Modell hatte den Vorteil, dass es mit einem Dataset von Millionen Bildern vortrainiert wurde, obwohl wir hier nur 3.670 Bilder haben. Kannst du es zumindest abgleichen?

Weitere Informationen

Wie viele Ebenen und wie groß?

Die Auswahl der Ebenengröße ist eher eine Kunst als eine Wissenschaft. Sie müssen das richtige Gleichgewicht zwischen zu wenigen und zu vielen Parametern (Gewichtung und Verzerrungen) finden. Mit zu wenig Gewichten kann das neuronale Netzwerk nicht die Komplexität von Blumenformen darstellen. Bei zu vielen Bildern kann dies anfällig für „Überanpassung“ sein, d.h., Sie spezialisieren sich auf die Trainingsbilder und können nicht verallgemeinern. Mit vielen Parametern wird das Modell auch nur langsam trainiert. In Keras zeigt die Funktion model.summary() die Struktur und die Anzahl der Parameter Ihres Modells an:

Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
conv2d (Conv2D)              (None, 192, 192, 16)      448       
_________________________________________________________________
conv2d_1 (Conv2D)            (None, 192, 192, 30)      4350      
_________________________________________________________________
max_pooling2d (MaxPooling2D) (None, 96, 96, 30)        0         
_________________________________________________________________
conv2d_2 (Conv2D)            (None, 96, 96, 60)        16260     
_________________________________________________________________
 ... 
_________________________________________________________________
global_average_pooling2d (Gl (None, 130)               0         
_________________________________________________________________
dense (Dense)                (None, 90)                11790     
_________________________________________________________________
dense_1 (Dense)              (None, 5)                 455       
=================================================================
Total params: 300,033
Trainable params: 300,033
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________

Hier einige Tipps:

• Mehrere Ebenen machen „tief“ neuronale Netzwerke effektiv nutzen. Für dieses einfache Problem der Blumenerkennung sind 5 bis 10 Schichten sinnvoll.
• Verwenden Sie kleine Filter. Normalerweise eignen sich 3 × 3-Filter überall.
• 1 x 1-Filter können ebenfalls verwendet werden und sind kostengünstig. Sie „filtern“ nicht wirklich linearen Kombinationen von Channels zu berechnen. Sie können sie mit echten Filtern abwechseln. Weitere Informationen zu „1x1-Faltungen“ finden Sie im nächsten Abschnitt.
• Bei einem solchen Klassifizierungsproblem sollten Sie häufig mit Max-Pooling-Ebenen (oder Faltungen mit Schritt > 1) herunterrechnen. Es ist Ihnen egal, wo die Blume ist, nur, dass es sich um eine Rose oder einen Löwenzahn handelt. Der Verlust von X- und Y-Informationen ist also nicht wichtig und das Filtern kleinerer Bereiche ist günstiger.
• Die Anzahl der Filter entspricht in der Regel der Anzahl der Klassen am Ende des Netzwerks. Warum? Sehen Sie sich den Trick zum globalen Durchschnitts-Pooling unten an. Wenn Sie in Hunderte von Klassen klassifizieren, erhöhen Sie die Anzahl der Filter schrittweise in aufeinanderfolgenden Ebenen. Für das Blumen-Dataset mit 5 Klassen reicht eine Filterung mit nur 5 Filtern nicht aus. In den meisten Ebenen können Sie dieselbe Filteranzahl verwenden, z. B. 32, und sie zum Ende hin verringern.
• Die endgültige(n) dichte(n) Schicht(en) ist/sind teuer. Sie können mehr Gewichtungen haben als alle Convolutional Layer zusammen. Selbst bei einer sehr angemessenen Ausgabe aus dem letzten Datenwürfel mit 24 × 24 × 10 Datenpunkten würde eine dichte Schicht mit 100 Neuronen 24 × 24 × 10 × 100=576.000 Gewichtungen kosten! Seien Sie vorsichtig oder probieren Sie globales Durchschnitts-Pooling aus (siehe unten).

Globaler Durchschnitts-Pooling

Anstatt eine teure dichte Schicht am Ende eines Convolutional Neural Network zu verwenden, können Sie den eingehenden Datenwürfel aufteilen in so viele Teile wie Klassen unterteilen, den Durchschnitt der Werte ermitteln und diese über eine Softmax-Aktivierungsfunktion einspeisen. Diese Art der Erstellung des Klassifizierungskopfs kostet 0 Gewichtungen. Die Syntax in Keras lautet tf.keras.layers.GlobalAveragePooling2D().

Convolutional Neural Networks erkennen die Position von Dingen. Wenn ein Filter auf ein Merkmal stark reagiert, geschieht dies an einer bestimmten x- und y-Position. Je nachdem, was Sie tun möchten, kann ein neuronales Netzwerk dafür trainiert werden, diese Standortdaten entweder zu verwenden oder zu verwerfen. Beim globalen Durchschnitts-Pooling werden alle Standortdaten explizit verworfen. Das kann für einen Blumenklassifikator ausreichen, aber möglicherweise nicht für andere Aufgaben wie das Zählen von Blumen in einem Bild. Mit Vorsicht zu verwenden.

Lösung

Hier ist das Lösungs-Notebook. Sie können sie verwenden, wenn Sie nicht weiterkommen.

Keras_Flowers_TPU (solution).ipynb

Behandelte Themen

• 🤔 Faltungsebenen gespielt
• 🤓 Experimente mit max. Pooling, Schritten, globalem Durchschnitts-Pooling...
• 😀 ein reales Modell schnell auf TPU iteriert hat

Bitte nehmen Sie sich einen Moment Zeit und gehen Sie diese Checkliste durch.

7. Glückwunsch!

Sie haben Ihr erstes modernes Convolutional Neural Network erstellt und es mit einer Genauigkeit von über 80% trainiert. Die Iteration seiner Architektur dauert dank TPUs nur wenige Minuten. Im nächsten Lab erfahren Sie mehr über moderne Convolutional-Architekturen:

• Datenpipelines mit TPU-Geschwindigkeit: tf.data.Dataset und TFRecords
• Ihr erstes Keras-Modell mit Lerntransfer
• [THIS LAB] Convolutional Neural Networks, mit Keras und TPUs
• Moderne Convnets, Squeezenet, Xception, mit Keras und TPUs

TPUs in der Praxis

TPUs und GPUs sind auf der Cloud AI Platform verfügbar:

• Auf Deep Learning-VMs
• Rufen Sie AI Platform Notebooks auf.
• In AI Platform Training-Jobs

Zu guter Letzt freuen wir uns über Feedback. Bitte teilen Sie uns mit, wenn Ihnen in diesem Lab etwas fehlt oder Sie der Meinung sind, dass es verbessert werden sollte. Sie können Feedback über GitHub-Probleme [ feedback link] geben.

Der Autor: Martin Görner Twitter: @martin_gorner

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